扁桃體發炎反復發燒可通過以下方法來處理：

一、一般治療：

患者要多喝水，飲食盡量選擇清淡、易消化的食物。同時要保持室內空氣流通，使溫濕度適宜。

二、藥物治療：

1.針對扁桃體發炎，通常需遵醫囑選用阿莫西林膠囊、頭孢克肟片、頭孢氨芐片等藥物進行抗炎治療。必要時可采用冷凍、激光等方法改善病情。對于出現不可逆病變的情況，可采取扁桃體切除術來緩解癥狀。

2.針對反復發燒癥狀，可用溫水擦拭腹股溝、腋窩等部位以幫助機體散熱。若發燒溫度持續超過38.5℃，還需配合使用對乙酰氨基酚緩釋片、布洛芬緩釋膠囊等藥物進行退燒治療。

三、對癥治療：

除了上述治療方法外，必要時也可通過手術進行治療，或者考慮中醫治療。

總之，當出現扁桃體發炎反復發燒時，要根據具體情況綜合運用多種治療方法，以促進康復。