空腹血糖5.1mmol/L是正常的。

空腹血糖的正常范圍為3.9~6.1mmol/L，所以空腹血糖5.1mmol/L在正常范圍內。但注意，單次檢測空腹血糖正常并不能完全排除糖尿病的可能，由于糖尿病的診斷需要結合臨床癥狀、糖化血紅蛋白等多項指標。

如果對自己的血糖水平有疑慮，或有糖尿病家族史、肥胖、高血壓等糖尿病高危因素，建議及時咨詢醫生，進行更詳細的檢查和評估。同時，保持健康的生活方式，如均衡飲食、適量運動、控制體重等，有利于預防糖尿病的發生。