家長可以采取以下措施護理感冒的2個月嬰兒：保持適宜環境、清理呼吸道、合理喂養、觀察病情、避免交叉感染，不建議使用藥物。

1.保持適宜的環境溫度和濕度：室內溫度以20~24℃為宜，濕度以50%~60%為宜。

2.保持呼吸道通暢：及時清理鼻腔分泌物，可使用生理性海鹽水滴鼻或噴鼻，以減輕鼻塞癥狀。

3.合理喂養：嬰兒感冒時，可能會出現食欲下降的情況，家長應按需喂養，保證嬰兒攝入足夠的水分和營養。

4.注意觀察病情：家長應密切觀察嬰兒的體溫、呼吸、精神狀態等變化，如有異常，應及時就醫。

5.避免交叉感染：家長應注意個人衛生，接觸嬰兒前應洗手，避免交叉感染。

6.不建議使用藥物：2個月的嬰兒各器官發育尚未成熟，使用藥物可能會對其造成不良影響，因此不建議使用藥物治療。

需要注意的是，以上內容僅供參考，如果嬰兒感冒癥狀持續不緩解或出現發熱、咳嗽等癥狀，應及時就醫。同時，在護理嬰兒時，家長應注意自身的防護，避免將感冒傳染給嬰兒。