被家貓抓出血是否有事，取決于貓的健康狀況和傷口情況，建議及時就醫(yī)，由醫(yī)生根據(jù)實際情況判斷。

如果家貓是健康的，并且過去沒有接觸過其他動物或未知的病原體，那么感染狂犬病的風險相對較低。但是，即使家貓看起來健康，也不能完全排除感染狂犬病的可能性，因為狂犬病病毒可能在貓體內潛伏很長時間而不表現(xiàn)出癥狀。

如果家貓曾經(jīng)接觸過其他動物或未知的病原體，或者生活在狂犬病流行地區(qū)，那么被抓傷出血的風險就會增加。此外，如果傷口很深或被抓傷的部位在頭部、頸部或手部等靠近中樞神經(jīng)系統(tǒng)的部位，感染狂犬病的風險也會增加。

在這種情況下，建議立即清洗傷口，并盡快就醫(yī)。醫(yī)生會根據(jù)傷口的情況和貓的健康狀況，決定是否需要進行狂犬病疫苗接種和免疫球蛋白注射。

總之，被家貓抓了出血是否有事，需要根據(jù)具體情況進行分析。如果不確定貓的健康狀況或存在感染風險，建議及時就醫(yī)，并按照醫(yī)生的建議進行處理。