被家養的貓抓傷出血后，需要立即采取以下措施：

1.清洗傷口

用肥皂水和清水沖洗傷口15分鐘以上。

2.消毒處理

用碘酒或酒精消毒傷口。

3.尋求醫療幫助

及時就醫，醫生會根據傷口情況進行處理，并決定是否需要注射狂犬疫苗。

4.觀察貓的健康狀況

在接種疫苗期間，需密切觀察貓的健康狀況。如果貓在10天內沒有死亡，那么可以停止后續的疫苗接種。

特別需要注意的是，狂犬病是一種非常嚴重的疾病，一旦發病，死亡率幾乎為100%。因此，被貓抓傷出血后，應高度重視，及時采取上述措施。同時，家養的貓也應該定期接種狂犬疫苗，以預防狂犬病的發生。