甲亢引起的失眠多久能改善，取決于自身病情的嚴重程度。

一、甲亢引起失眠的原因主要是心肝陰虛，表現為睡眠少、心悸不寧、易出汗、眼干、目眩、身體乏力等癥狀。如果患者癥狀較輕，通過中西醫結合治療，癥狀能逐漸改善，一般大約一周左右失眠情況可得到改善。

二、但對于癥狀較為嚴重的患者，通常需要長期服用藥物來控制甲亢的代謝，只有當甲亢得到有效控制時，失眠癥狀才會慢慢好轉。

三、甲亢患者出現失眠癥狀后，日常要注意保持心情舒暢，合理安排膳食，保證充足休息，并積極治療甲亢。若能將甲狀腺激素水平調整至正常范圍，可減少對交感神經的刺激，從而使失眠癥狀好轉。然而，如果失眠情況沒有明顯改善，可能是由其他原因導致，建議積極查找其他方面的原因。

總之，甲亢引發的失眠，其改善時間因人而異，要根據病情嚴重程度來判斷，同時要注意相關方面的調理，若失眠持續不好轉，需考慮其他因素。