被家養的貓咬后是否要打狂犬疫苗，應根據貓是否接種疫苗、傷口情況及個體差異等因素判斷，不確定時最好及時就醫。

如果貓已經按時接種了狂犬疫苗，并且咬人的情況是輕微的，如貓只是輕輕咬了一下，沒有破皮或出血，那么通常不需要打狂犬疫苗。但是，需要用肥皂水和清水沖洗傷口，并及時就醫，讓醫生檢查傷口是否需要處理。

如果貓沒有按時接種狂犬疫苗，或者咬人的情況比較嚴重，如貓咬傷了皮膚，導致出血或破皮，那么就需要及時就醫，并按照醫生的建議接種狂犬疫苗。

此外，對于一些特殊人群，如孕婦、免疫功能低下者等，即使貓咬傷的情況比較輕微，也需要及時就醫，并接種狂犬疫苗。

總之，被家養的貓咬了是否要打狂犬疫苗，需要根據具體情況來判斷。如果不確定，最好及時就醫，讓醫生根據傷口的情況和貓的情況來決定是否需要接種狂犬疫苗。