睡醒眼睛有紅血絲可能由以下原因導致：

一、過度勞累

若患者長期熬夜、睡眠不足，可能會使眼壓升高，進而導致眼睛充血并伴有疼痛感。對此，患者應及時調整作息，保證充足睡眠，讓眼睛得到充分休息，以緩解眼部充血癥狀。

二、結膜炎

通常由細菌感染引起，細菌刺激眼睛血管可造成局部出血。患者可在醫生指導下使用藥物進行治療，如氯霉素滴眼液、更昔洛韋滴眼液等，以減輕炎癥和充血情況。

三、角膜炎

一般因感染所致，角膜周圍血管受到刺激后會出現充血現象。患者可遵醫囑使用甲潑尼龍片、氯霉素滴眼液等藥物進行治療，改善角膜炎癥和充血狀態。

總之，當睡醒后眼睛有紅血絲時，要根據具體情況采取相應的措施，必要時及時就醫進行專業診治。