甲狀腺癌Ⅲ期，基因突變的治療方法包括手術治療、放射性碘治療、化療等。

1.手術治療

對于甲狀腺癌患者，若基因突變導致腫瘤生長和擴散，手術可能是必要的治療方法。手術可以切除腫瘤和周圍的甲狀腺組織，以減少腫瘤復發的風險。

2.放射性碘治療

放射性碘治療是甲狀腺癌的一種常見治療方法。放射性碘可以被甲狀腺組織吸收，并殺死癌細胞。

3.化療

化療是一種全身治療方法，可以殺死癌細胞。對于甲狀腺癌患者，化療可能用于治療已經擴散到身體其他部位的癌癥。