咽炎引起的咳嗽患者可以服用以下藥物進行治療：

1、蒲地藍消炎片

蒲地藍消炎片中含有蒲公英、黃芩、板藍根等中草藥材，具有清熱解毒、利咽止咳的功效，能清除體內熱毒，清利咽喉，緩解咳嗽，適用于咽炎引起的咳嗽。

2、鹽酸氨溴索口服溶液

如果患者伴有咳痰癥狀，可以使用鹽酸氨溴索口服溶液，該藥物屬于化痰藥物，有利于稀釋痰液，促進痰液排出。

3、阿莫西林膠囊

如果咽炎引起的咳嗽癥狀持續不緩解，且伴有細菌感染的征象，可以服用阿莫西林膠囊治療，緩解病情。

在使用上述藥物治療時，應嚴格按照醫生的指導進行，避免自行用藥或更改用藥劑量。如果癥狀持續不緩解或伴有其他嚴重不適，應及時就醫以獲得專業治療。