寶寶在咳嗽時出現臉上起小紅點，通常考慮是寶寶患有濕疹、熱痱子、皮炎、痤瘡等疾病導致的，還有可能是寶寶發生過敏反應引起的。應該帶寶寶去醫院的皮膚科就診。平時要注意做好寶寶皮膚的清潔工作。

孩子臉上長有小紅點的癥狀，一般考慮由于濕熱引起的癥狀，這種情況可以帶孩子去醫院做個檢查，看看是局部的感染還是由于濕熱引起的癥狀。根據您的描述，比較強烈的咳嗽，出現憋死壓力增高，導致了臉部毛細血管充血，個體差異，毛細血管壁薄，可能就會出現破裂出血點。平常要多注意休息，少吃辛辣刺激性的食物，多吃易消化清淡飲食，適當的活動，多喝水。